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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市井陉矿区贾庄中学2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

已知a⊥b，b∥c，则直线a和直线c的关系为（）

A、相交 B、垂直 C、平行 D、以上都不对

举一反三

如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，AD//BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB=10，则点P到DC的距离是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知OP∥QR∥ST，若∠2＝110°，∠3＝120°，则∠1＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C在线段AB上，AD∥EB ， AC＝BE ， AD＝BC ， CF平分∠DCE ．

求证：CF⊥DE于点F ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

【问题背景】在复习角平分线性质的时候，聪明的琪琪同学发现关于三角形角平分线的一个结论：如图①，已知 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的角平分线，可以得到 $\text{[math]}$ ．琪琪同学的证明思路是这样的：如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，构造相似三角形可以证明 $\text{[math]}$ ．

【尝试证明】请你参照琪琪同学的思路，利用图②证明该结论；

【知识迁移】利用以上结论进行计算：若在图①中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

【应用拓展】如图③，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．（直接写出结果）

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