设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＜0）的两根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

A、1＜α＜β＜2 B、1＜α＜2＜β C、α＜1＜β＜2 D、α＜1且β＞2

举一反三

根据下表中的二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴

例：用图象法解一元二次不等式：x²﹣2x﹣3＞0

解：设y=x²﹣2x﹣3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．

又∵当y=0时，x²﹣2x﹣3=0，解得x₁=﹣1，x₂=3．

∴由此得抛物线y=x²﹣2x﹣3的大致图象如图所示．

观察函数图象可知：当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．

∴x²﹣2x﹣3＞0的解集是：x＜﹣1或x＞3．

甲：先将方程x²=﹣x+2化为x²+x﹣2=0，再画出y=x²+x﹣2的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解；

乙：分别画出函数y=x²和y=﹣x+2的图象，观察它们的交点，并把交点的横坐标作为方程的解．

你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流．

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