如图，△ABC中，∠B=90，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C´处，并且C´D∥BC，则CD的长是( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，△ABC中，∠B=90 $\text{[math]}$ ， AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C´处，并且C´D∥BC，则CD的长是( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，延长边BC到点P，使得△PAB与△PCA相似.则PC的长是( ).

如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果 $\text{[math]}$ ，那么tan∠DCF的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA²﹣OB²={#blank#}1{#/blank#}．

如图，把长为12cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，且∠FPH＝90°，BF＝3cm，求FH的长．

在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为（）

（1）阅读理解

如图①，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是_______．

解决此问题可用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到K，使 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ ，这样就把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 转化到了 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边关系即可得出结论．

（2）实践探究

如图②在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于F，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；

（3）拓展延伸

我们发现直角三角形三边之间存在一种关系，若直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 $\text{[math]}$ ．等腰三角形顶角的平分线，底边上的高线和中线互相重合．如图③，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度是关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的两个根，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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