如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛实验中学2017年中考数学二模试卷

（1）、△EFD≌△GFB．

（2）、试判断四边形FBGD的形状，并说明理由．

（3）、当△ABC满足条件时，四边形FBGD是正方形（不用说明理由）．

举一反三

在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= $\text{[math]}$ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

如图①，点 $\text{[math]}$ 从菱形ABCD的顶点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，图②是点 $\text{[math]}$ 运动时 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的函数图象，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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