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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市丰润区2017年中考数学一模试卷

如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作：然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，①第七次操作共得到个三角形；②若要得到220个小三角形，则需要操作的次数是．

举一反三

图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₆B₆A₇的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

有若干个数，第一个数记为a₁ ，第二个数记为a₂ ， …，第n个数记为a_n ．若a₁= $\text{[math]}$ ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE＝CD.

求证：BD＝DE.

观察算式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

按规律填空

如图，点A为线段BC上一点，分别以AB、AC为边在BC同侧作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ 连接CD、BE.

如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是{#blank#}1{#/blank#}°.

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