- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省珠海市第九中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

综合与实践

主题：建立二次函数模型解决数字乘积问题．

（1）、数学活动：下列两个两位数相乘的运算中（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10），通过计算可得出其中积最大的算式是___________．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、阅读材料：对于以上问题从二次函数角度有如下解题思路．

设两个乘数的积为y，其中一个乘数的个位上的数为x，则另一个乘数个位上的数为 $\text{[math]}$ ，求出y与x的函数关系式，并求出上述算式中的最大算式；

（3）、问题解决：下列两个三位数相乘的运算中（两个乘数的百位上的数都是9，后两位上的数组成的数的和等于100），猜想其中哪个算式的积最大，并用函数的观点说明理由；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

①若干个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若a大于b，则a的倒数小于b的倒数；④若xyz＜0，则 $\text{[math]}$ 的值为0或﹣4．

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