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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）、求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值.

举一反三

设函数f（x）=lnx﹣ax，g（x）=e^x﹣ax，其中a为实数．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点x=e²处的切线与直线x﹣2y+e=0平行．

已知函数f（x）=（x﹣x₁）（x﹣x₂）（x﹣x₃）（其中x₁＜x₂＜x₃），g（x）=3x+sin（2x+1），且函数f（x）的两个极值点为α，β（α＜β）．设λ= $\text{[math]}$ ，μ= $\text{[math]}$ ，则（）

已知f（x）=x³﹣3x+m+2，在[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边的三角形，则实数m的范围是（）

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 $\text{[math]}$ 万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．

（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式；

（Ⅱ）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

已知函数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

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