（2013•江苏）设函数f（x）=lnx﹣ax，g（x）=ex﹣ax，其中a为实数．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（江苏卷）

设函数f（x）=lnx﹣ax，g（x）=e^x﹣ax，其中a为实数．

（1）、若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范围；

（2）、若g（x）在（﹣1，+∞）上是单调增函数，试求f（x）的零点个数，并证明你的结论．

举一反三

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ 其中e是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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