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题型：单选题题类：难易度：普通

四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则a的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、e D、 $\text{[math]}$

举一反三

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 恒成立，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

已知函数f（x）=lnx﹣ax²﹣x（a∈R）．

（1）当a=1时，求函数f（x）在（1，﹣2）处的切线方程；

（2）当a≤0时，分析函数f（x）在其定义域内的单调性；

（3）若函数y=g（x）的图象上存在一点P（x₀ ， y₀），使得以P为切点的切线m将图象分割为c₁ ， c₂两部分，且c₁ ， c₂分别完全位于切线m的两侧（除了P点外），则称点x₀为函数y=g（x）的“切割点“．问：函数f（x）是否存在满足上述条件的切割点．

已知函数 $\text{[math]}$ 设两曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，且在该点处的切线相同，则 $\text{[math]}$ 时，实数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），问是否存在非零整数 $\text{[math]}$ ，使得对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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