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题型:阅读理解 题类: 难易度:普通

广东省佛山市三水区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

综合与实践

古琴在我国的历史非常悠久,不管是神话故事还是史书记载,古琴的出现时间是所有乐器中最早的.古琴最初只有五根弦,发出的五音是中国传统音乐理论中的基本音阶,包括宫、徵(zhǐ)、商、羽、角.其发声管的管长可以通过“三分损益法”计算得出,具体方法如下:

假设基本音“宫”的发声管长是81,

“宫”经“三分损一”得“徵”,即 , 则“徵”音的发声管长是54;

“徵”经“三分益一”得“商”,即 , 则“商”音的发声管长是72;

“商”经“三分损一”得“羽”;

“羽”经“三分益一”得“角”.

(1)、按照上面的假设,“羽”音的发声管长是______.
(2)、如图,线段表示“徵”的发声管长,其中两点是线段的三等分点,请你用尺规作图作出表示“商”的发声管的线段(保留作图痕迹)

(3)、小明想要制作一个古琴,需要五根发声管,每根发声管分别能获得“宫徵商羽角”的音阶,五根发声管的长度总和为 , 求该古琴中“宫”的发声管长.
举一反三
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