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题型：单选题题类：难易度：容易

山东省淄博第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、都不对

举一反三

一个球的外切正方体的全面积等于6 cm² ，则此球的体积为（）

已知正方体的全面积为24cm²：

（1）求该正方体的内切球的体积；

（2）求该正方体的外接球的体积．

过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB，AC，AD，且两两夹角都为60°，若球半径为3，则弦AB的长度为{#blank#}1{#/blank#}

已知矩形 $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 将它折成三棱椎 $\text{[math]}$ ，若三棱椎 $\text{[math]}$ 外接球的体积为 $\text{[math]}$ ，则该矩形的面积最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知平面 $\text{[math]}$ 截球 $\text{[math]}$ 的球面得圆 $\text{[math]}$ ，过圆心 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 截球 $\text{[math]}$ 的球面得圆 $\text{[math]}$ ，已知球 $\text{[math]}$ 的半径为5，圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的半径为（）

边长为2的等边三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在以 $\text{[math]}$ 为球心的球面上，若球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

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