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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

某林场去年底森林木材储存量为100万 $\text{[math]}$ ，若树木以每年20%的增长率生长，计划从今年起，每年底要砍伐x万 $\text{[math]}$ 木材，记 $\text{[math]}$ 为第n年年底的木材储存量.

（1）、写出 $\text{[math]}$ ；写出数列 $\text{[math]}$ 的递推公式；

（2）、为了实现经过10年木材储存量翻两番（原来的4倍）的目标，每年砍伐的木材量x的最大值是多少?（精确到0.1万 $\text{[math]}$ ）

参考数据： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列{a_n}的各项均为正整数，对于n=1，2，3，…，有，当a₁=11时，a₁₀₀={#blank#}1{#/blank#} ；若存在m∈N^* ，当n＞m且a_n为奇数时，a_n恒为常数p，则p的值为{#blank#}2{#/blank#} ．

已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₇=a₆+2a₅ ，若存在两项a_m ， a_n使得 $\text{[math]}$ =4a₁ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=a₂=1，{nS_n+（n+2）a_n}为等差数列，则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足 $\text{[math]}$ ，且a₁=3．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₁+a₂=5，a_n₊₁=3S_n+1（n∈N^*），则S₅等于（）

十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为 $\text{[math]}$ ， 2表示为 $\text{[math]}$ ， 3表示为 $\text{[math]}$ ， 5表示为 $\text{[math]}$ ，发现若 $\text{[math]}$ 可表示为二进制表达式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

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