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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高球体被平面截下的一部分几何体叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体．如图1，一个球面的半径为 $\text{[math]}$ ，球冠的高是 $\text{[math]}$ ，球冠的表面积公式是 $\text{[math]}$ ，与之对应的球缺的体积公式是 $\text{[math]}$ ．如图2，已知 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上的两点， $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一周形成的几何体的表面积为，体积为．

举一反三

已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是（　　）

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（　　）

设扇形的半径长为4cm，面积为4cm² ，则扇形的圆心角的弧度数是{#blank#}1{#/blank#}．

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的体积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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