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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省常州市武进区2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

已知函数f（x）=ax²+（2a﹣1）x﹣lnx，a∈R．

（1）、若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点（2，11），求实数a的值；

（2）、若函数f（x）在区间（2，3）上单调，求实数a的取值范围；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若对∀x₁∈（0，+∞），∃x₂∈[0，π]，使得f（x₁）+g（x₂）≥2成立，求整数a的最小值．

举一反三

已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 成立（其中 $\text{[math]}$ 是f（x）的导函数），若 $\text{[math]}$ ， b=f(1)， $\text{[math]}$ 则a，b，c的大小关系是（）

定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的增区间是（）

已知函数f（x）=x²+alnx

已知函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），f′（x）是f（x）的导函数，则函数y=2f（x）+f′（x）的一个单调递减区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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