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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的极值点个数；

（2）、证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）=x³+bx²+cx的极值点为x=﹣ $\text{[math]}$ 和x=1

设函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合且与单位圆相交于 $\text{[math]}$ 点，它的终边与单位圆相交于 $\text{[math]}$ 轴上方一点 $\text{[math]}$ ，始边不动，终边在运动.若 $\text{[math]}$ ，则弓形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数).

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅲ）已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的极大值为（）

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