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题型：多选题题类：难易度：困难

广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

在三角形 $\text{[math]}$ 所在平面内，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 一定经过三角形 $\text{[math]}$ 的重心 B、当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 一定经过三角形 $\text{[math]}$ 的外心 C、当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 一定经过三角形 $\text{[math]}$ 的垂心 D、当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 一定经过三角形 $\text{[math]}$ 的内心

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

如图，在梯形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，E、F分别是AC和BD的中点，分别写出

已知| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为150°．

已知锐角 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心是 $\text{[math]}$ ，半径是1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ,向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

在△ABC中， $\text{[math]}$ 所对的边为a，b，c，a=8，B=60°，A=45°，则b=（）

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