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题型：综合题题类：难易度：普通

四川省成都市东部新区2024-2025学年上学期学业质量监测九年级数学试卷

在成都未来科技城福田 $\text{[math]}$ 地铁站台，以银杏为设计元素的“科技树”，像一个个超大雨伞，兼具集雨水收集、灯光联动等功能，实现站台整体的绿色低碳（如图 $\text{[math]}$ ）．在数学活动课中，小明利用硬纸板自制 $\text{[math]}$ 测量“科技树”的高度，即 $\text{[math]}$ 的长（如图 $\text{[math]}$ ）：已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是树干上两点，目测点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 米，到树干的水平距离 $\text{[math]}$ 米，他通过调整位置，使斜边 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，另一条直角边 $\text{[math]}$ 与“科技树”左侧最高点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，树冠 $\text{[math]}$ 的正投影点 $\text{[math]}$ 到树干底端 $\text{[math]}$ 距离即 $\text{[math]}$ 米．求“科技树” $\text{[math]}$ 的高度．

举一反三

张明同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近一棵树的影长为8米，则这棵树的高是（　　）米．

相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，则中间两根钢索相交处点P离地面（　　）

如图，晚上小亮站在与路灯底部M相距3米的A处，测得此时小亮的影长AP为1米，已知小亮的身高是1.5米，那么路灯CM高为{#blank#}1{#/blank#} 米．

如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）

如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（）

已知：如图①，在平面直角坐标系xOy中，A（0，5），C（ $\text{[math]}$ ，0），AOCD为矩形，AE垂直于对角线OD于E，点F是点E关于y轴的对称点，连AF、OF．

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