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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市广东仲元中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中点为D．

（1）、求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

（2）、求三棱柱 $\text{[math]}$ 截去三棱锥 $\text{[math]}$ 后所得几何体的表面积．

举一反三

如图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图所示，四面体 $\text{[math]}$ 的底面是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形， $\text{[math]}$ 体积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则下列说法正确的是（）

如图（1），已知菱形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 将其翻折，使 $\text{[math]}$ ，设此时 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，如图（2）.

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列选项正确的是（）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点（含端点），则下列说法中正确的是（）

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