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题型：作图题题类：难易度：普通

上海市杨浦区2024-2025年七年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ），如果将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ．

（1）、画出 $\text{[math]}$ ．

（2）、若平移的距离为a．

①求四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．（用a，b的代数式表示）．

②若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为20， $\text{[math]}$ 的面积为6，求平移的距离．

（3）、若 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积相等，直接写出平移的距离．（用a，b的代数式表示）

举一反三

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）。

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．

（1）将△CBD绕点C逆时针方向旋转，使点B旋转到点A的位置，画出旋转后的△CAD′；

（2）求点D旋转到D′时线段CD扫过的图形的面积．

如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的顶点在格点（小正方形的顶点）上.

如图，在四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，AB=BC．

我们定义：如图1，在△ABC看，把AB点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'.当α+β＝180°时，我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”.

特例感知：

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