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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省嵊州市2024-2025学年上学期期末学业调测九年级数学试卷

在平面直角坐标系中，我们称 $\text{[math]}$ 为“m蛋型”抛物线，如： $\text{[math]}$ 称“2蛋型”抛物线，如图所示，点A在“4蛋型”抛物线的第一象限上，其横坐标为1，现将“4蛋型”抛物线绕O点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 度，A旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作x轴的平行线，交旋转后的“4蛋型”抛物线于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

举一反三

已知△ABC中，AB=15，AC=13，AD⊥BC于D，AD=12，⊙O是△ABC的外接圆，则⊙O的半径是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣4，1），C（﹣3，3）．△ABC关于原点O对称的图形是△A₁B₁C₁ ．

已知 $\text{[math]}$ 的直径为10cm，AB，CD是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦AB和CD之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．

（Ⅰ）AC的长等于{#blank#}1{#/blank#}；

（Ⅱ）在线段AC上有一点D，满足AB²=AD•AC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）{#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下四个结论中：① $\text{[math]}$ 是等边三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的周长是9；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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