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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东市2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣4，1），C（﹣3，3）．△ABC关于原点O对称的图形是△A₁B₁C₁ ．

（1）、画出△A₁B₁C₁；

（2）、BC与B₁C₁的位置关系是，AA₁的长为；

（3）、若点P（a，b）是△ABC 一边上的任意一点，则点P经过上述变换后的对应点P₁的坐标可表示为．

举一反三

如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是

已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．

（1）求证：AC=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

如图，AC= $\text{[math]}$ AB，BD= $\text{[math]}$ AB，AE=CD，则CE与AB之比为（　　）

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