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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省台州市椒江区2024-2025学年上学期七年级期末数学试卷

定义：若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则我们称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差余角．例如：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的差余角 $\text{[math]}$ ．如图1，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上方的一条射线，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差余角，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、将直角三角尺 $\text{[math]}$ 按如图2放置，使得直角顶点与 $\text{[math]}$ 点重合，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

①判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

②图中 $\text{[math]}$ 的差余角有哪些？请说明理由；

（3）、将直角三角尺 $\text{[math]}$ 自图3位置（三角尺一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上）开始绕直角顶点 $\text{[math]}$ 顺时针转动，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差余角时，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算， $\text{[math]}$ （α+β）的结果依次为50°，26°，72°，90°，其中有正确的结果，则计算正确的是（　　）

已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠AOB=35°，那么∠BOD的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角（即∠AOB）等于（）度．

如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

如图，已知O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点O向直线 $\text{[math]}$ 上引三条射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 重合，展开后得到折痕 $\text{[math]}$ ．

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