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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省台州市玉环市2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

如图，小虎自制了一个小孔成像装置，其中 $\text{[math]}$ ，纸筒的长度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，他准备了一支长为 $\text{[math]}$ 的蜡烛 $\text{[math]}$ ，想要得到高度为 $\text{[math]}$ 的像 $\text{[math]}$ ，求此时蜡烛与纸筒的距离 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，已知△ABC的面积S_△ABC=1.

在图（1）中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
在图（2）中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
在图（3）中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
按此规律，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示．若OA=20cm，OA′=50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（　　）

某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（　　）

晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为{#blank#}1{#/blank#}米．

课本中有一道作业题：

有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？

小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．

在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，点O是AB的中点，点D是边AC上一点，DE⊥BD，交BC的延长线于点E，OD⊥DF，交BC边于点F，过点E作EG⊥AB，垂足为点G，EG分别交BD、DF、DC于点M、N、H．

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