- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

上海市浦东新区2024-2025学年高三上学期期末教学质量检测数学试卷

申辉中学为期两周的高一、高二年级校园篮球赛告一段落．高一小 $\text{[math]}$ 、高二小 $\text{[math]}$ 分别荣获了高一年级和高二年级比赛的年级MVP（最有价值球员）．以下是他们在各自8场比赛的二分球和三分球出手次数及其命中率．

	二分球出手	二分球命中率	三分球出手	三分球命中率
小 $\text{[math]}$	100次	$\text{[math]}$	100次	$\text{[math]}$
小 $\text{[math]}$	190次	$\text{[math]}$	10次	$\text{[math]}$

现以两人的总投篮命中率（二分球+三分球）较高者评为校 $\text{[math]}$ （总投篮命中率 $\text{[math]}$ 总命中次数÷总出手次数）

（1）、小 $\text{[math]}$ 认为，目测小 $\text{[math]}$ 的二分球命中率和三分球命中率均高于小 $\text{[math]}$ ，此次必定能评为校 $\text{[math]}$ ，试通过计算判断小 $\text{[math]}$ 的想法是否准确？

（2）、小 $\text{[math]}$ 是游戏爱好者，设置了一款由游戏人物小 $\text{[math]}$ 、小 $\text{[math]}$ 轮流投篮对战游戏，游戏规则如下：①游戏中小 $\text{[math]}$ 的命中率始终为0.4，小 $\text{[math]}$ 的命中率始终为0.3，②游戏中投篮总次数最多为 $\text{[math]}$ 次，且同一个游戏人物不允许连续技篮．③游戏中若投篮命中，则游戏结束，投中者获得胜利；若直至第 $\text{[math]}$ 次投篮都没有命中，则规定第二次投篮者获胜．若每次游戏对战前必须设置“第一次投篮人物”和“ $\text{[math]}$ ”的值，请解答以下两个问题．

（ⅰ）若小 $\text{[math]}$ 第一次投篮，请证明小 $\text{[math]}$ 获胜概率大；

（ⅱ）若小 $\text{[math]}$ 第一次投篮，试问谁的获胜概率大？并说明理由．

举一反三

A，B两人下棋，A获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为20%，那么A不输的概率为{#blank#}1{#/blank#}

甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

一名工人维护3台独立的游戏机，一天内3台游戏机需要维护的概率分别为0.9、0.8和0.75，则一天内至少有一台游戏机不需要维护的概率为（）