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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省济南市2024-2025学年高二上学期期末学情诊断物理试题

如图所示，光滑水平面的右侧平滑连接一竖直放置的半圆形光滑轨道CD，轨道半径 $\text{[math]}$ 。物块A和B分别置于水平面上，m_A=100g，m_B=200g。现使物块A以速度 $\text{[math]}$ =10m/s向右运动，与B发生正碰，碰后物块B能恰好通过半圆形轨道的最高点D，重力加速度g取10m/s²。

（1）、碰撞后物块B的速度大小；

（2）、物块A和B在碰撞过程中损失的机械能；

（3）、不同质量的物块之间发生的碰撞效果是不同的，若保证碰撞后物块B均恰好能经过半圆形轨道的最高点，求物块B的质量范围。

举一反三

2023年3月12日，在短道速滑世锦赛男子5000米接力决赛中，中国队以7分04秒的成绩获得冠军。某次训练中，参与接力的两队员，甲质量为 $\text{[math]}$ ，乙质量为 $\text{[math]}$ ，接力前两人的速度均为 $\text{[math]}$ ，方向均向前，且甲在前，乙在后．接力时，如图所示，乙从后面猛推甲，动作完成瞬间，乙的速度变为 $\text{[math]}$ ，方向不变，若接力过程两人所受的系统外力远小于推力，且接力前后瞬间两人均在同一条直线上运动，求：

（1）乙猛推甲的动作完成瞬间，甲的速度大小v₂；

（2）乙猛推甲过程，甲和乙组成的系统增加的机械能ΔE．

如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆形槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计。则（　　）

如图所示，表面水平的圆盘绕中心轴从静止开始加速转动，加速到转动角速度为ω，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起加速转动。关于小物体的运动过程下列说法正确的是（　　）

长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为m₁的小球A，处于静止状态。A获得一速度v_A后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为m₂的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并也恰好能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求：

如图所示，轨道ABC固定在水平面上，其中AB段为半径 $\text{[math]}$ 的圆弧，对应的圆心角为 $\text{[math]}$ 段水平，长为 $\text{[math]}$ ，并与AB段相切。初始时在 $\text{[math]}$ 点静置一个质量为 $\text{[math]}$ 的物块a，另一个完全相同的物块b从轨道左侧与圆心等高处的某点，以某一初速度水平抛出，恰好从 $\text{[math]}$ 点沿轨道切线方向进入轨道，之后两物块在点 $\text{[math]}$ 发生碰撞并粘在一起，碰撞时间极短。最终两物块恰好未滑出轨道。已知物块与BC段的动摩擦因数为0.5，两物块均可视为质点，忽略空气阻力，取 $\text{[math]}$ ，求：

某水平圆形环岛路面如图（a）所示，当汽车匀速率通过环形路段时，汽车所受侧向静摩擦力达到最大时的最大速度称为临界速度，认为汽车所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，图中两车与路面的动摩擦因数相同，下列说法正确的是（　　）

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