- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市长郡中学2024-2025学年高一上学期1月期末考试数学试题

已知 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）、若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围；

（3）、已知函数 $\text{[math]}$ ，记方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的根从小到大依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

函数f（x）=cos2x+6cos（ $\text{[math]}$ ﹣x）的最大值为（　　）

为了研究钟表与三角函数的关系，以9点与3点所在直线为x轴，以6点与12点为y轴，设秒针针尖指向位置P（x，y），若初始位置为P₀（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），秒针从P₀（注此时t=0）开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t（秒）的函数关系为（）

已知函数F（x）=g（x）+h（x）=e^x ，且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若对任意的x∈（0，+∞），不等式g（2x）≥ah（x）恒成立，则实数a的取值范围是（）

函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的周期为{#blank#}1{#/blank#}，在（0， $\text{[math]}$ ]内的值域为{#blank#}2{#/blank#}．

已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数且|φ|＜π，若f（x）≤|f（ $\text{[math]}$ ）|对x∈R恒成立，且f（ $\text{[math]}$ ）＞f（π），求

已知函数f（x）=log_a $\text{[math]}$ ，g（x）=log_a（x+2a）+log_a（4a﹣x），其中a＞0，且a≠1．

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