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题型：单选题题类：难易度：容易

湖南省岳阳市云溪区2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题

若平面 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 的法向量可以是（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知四点A（2，3，1），B（﹣5，4，1），C（6，2，﹣3），D（5，﹣2，1），求通过点A且垂直于B，C，D所确定的平面的直线方程．

如图，已知 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

已知直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的法向量为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的点法式方程为： $\text{[math]}$ ，化简得 $\text{[math]}$ .类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点 $\text{[math]}$ 的平面的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，则该平面的方程为（）

已知 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的方向向量 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的方向向量平行，则 $\text{[math]}$ （）

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