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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知四点A（2，3，1），B（﹣5，4，1），C（6，2，﹣3），D（5，﹣2，1），求通过点A且垂直于B，C，D所确定的平面的直线方程．

举一反三

设直线l的方向向量是 $\text{[math]}$ =（﹣2，2，t），平面α的法向量 $\text{[math]}$ =（6，﹣6，12），若直线l⊥平面α，则实数t等于（　　）

若直线l的方向向量为 $\text{[math]}$ =（1，1，2），平面α的法向量为 $\text{[math]}$ =（﹣3，3，﹣6），则（　　）

若两个不同平面α，β的法向量分别为 $\text{[math]}$ =（1，2，﹣1）， $\text{[math]}$ =（﹣3，﹣6，3），则（　　）

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的上底面中心为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点（靠近点 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，分别记二面角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的法向量为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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