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题型：单选题题类：难易度：普通

吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2024-2025学年高二上学期12月教学质量检测数学试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为椭圆上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 成等差数列 B、椭圆的离心率 $\text{[math]}$ C、以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与椭圆有3个交点 D、 $\text{[math]}$ 的外接圆半径的最小值为 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点F（1，0），椭圆Γ的左，右顶点分别为M，N．过点F的直线l与椭圆交于C，D两点，且△MCD的面积是△NCD的面积的3倍．

（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；

（Ⅱ）若CD与x轴垂直，A，B是椭圆Γ上位于直线CD两侧的动点，且满足∠ACD=∠BCD，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

已知长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为原点建立如图所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左右端点为 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ 的横坐标为2. 过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点, $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到焦点 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点是双曲线 $\text{[math]}$ 的顶点，椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点是双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点．

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