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题型：证明题题类：难易度：困难

贵州省普通中学2024-2025学年九年级数学上学期期末测评试卷

知： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、图1中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，如图2，图3，你认为（1）中的结论还成立吗？请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___________．

举一反三

如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）

如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3．现将△ABC绕A点逆时旋转50°得到△AB₁C₁ ，则图中的阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 的平分线交AD于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是BE的中点，连结AF并延长交BC于点 $\text{[math]}$ ，连结EG，CF.

将一副直角三角板Rt $\text{[math]}$ 和Rt $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按如图方式摆放，即点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合、BC与EF共线.

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