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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省怀化市五县六校联考2024-2025学年九年级上学期12月期末数学试题

已知，如图①，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向匀速平移得到 $\text{[math]}$ ，速度为 $\text{[math]}$ ：同时，点Q从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 方向速移动，速度为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 停止平移时，点Q也停止移动，如图②，设移动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ _______．

（2）、当t为何值时， $\text{[math]}$ ．

（3）、设 $\text{[math]}$ 的面积为y（ $\text{[math]}$ ），求y与t之间的函数关系式．

举一反三

如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．

如图①，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，设M是点C，D间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m．

“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》．意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH=( )

如图，佳佳同学正在使用手电筒进行物理光学实验，水平地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点E到地面的高度 $\text{[math]}$ ，点F到地面的高度 $\text{[math]}$ ，灯泡到木板的水平距离 $\text{[math]}$ ，木板到平面镜的水平距离 $\text{[math]}$ ，已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，求灯泡到地面的高度 $\text{[math]}$ ．

如图，AB是⊙O的直径，PA ， PC分别与⊙O相切于点A ， C ， PC交AB的延长线于点D ， DE⊥PO交PO的延长线于点E ．

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