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难易度:普通
云南省文山壮族苗族自治州丘北县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
如图,佳佳同学正在使用手电筒进行物理光学实验,水平地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜.手电筒的灯泡在点G处,手电筒的光从平面镜上点B处反射后,恰好经过木板的边缘点F,落在墙上的点E处,点E到地面的高度
, 点F到地面的高度
, 灯泡到木板的水平距离
, 木板到平面镜的水平距离
, 已知光在镜面反射中的入射角等于反射角,求灯泡到地面的高度
.
举一反三
如图,在矩形ABD中,AB:AD=2∶3,E是AB的中点,将△ADE沿DE折叠,使点A落在矩形内的点F处,连结BF,CF.若△ADE的面积为37.5,则△BFC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,点
是矩形
中
边上一点,
沿
折叠为
, 点
落在
上.
如图, 数学活动课上,为测量学校旗杆高度, 小菲同学在脚下水平放置一平面镜, 然后向后退 (保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上), 直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端. 已知小菲的眼睛离地面高度为
, 同时量得小菲与镜子的水平距离为
, 镜子与旗杆的水平距离为
, 则旗杆高度为( )
“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》.意思是说:如图,矩形城池ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E、南门点F分别是AB,AD的中点,EG⊥AB,FH⊥AD,EG=15里,HG经过A点,则FH=( )
如图所示,点A在反比例函数y=
(x<0)的图象上,点B在反比例函数y=
(x>0)的图象上,且∠AOB=90°,则
的值为( )
一次数学综合实践活动课上,小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个论证.如图1,已知
是
的角平分线,可证
. 小慧的证明思路是:如图2,过点C作
, 交
的延长线于点E,构造相似三角形来证明
.
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