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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省汕头市2024-2025学年高三上学期12月期末教学质量监测数学试题

我们研究成对数据 $\text{[math]}$ 的相关关系，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .在集合 $\text{[math]}$ 中取一个元素作为 $\text{[math]}$ 的值，使得这组成对数据的相关程度最强，则 $\text{[math]}$ （）

A、8 B、11 C、12 D、13

举一反三

两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法
（1）若r>0，则x增大时，y也相应增大；
（2）若|r|越趋近于1，则x， y线性相关程度越强；
（3）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上.

其中正确的有（　　）

给出下列四个命题：

①由样本数据得到的回归方程 $\text{[math]}$ 必过样本点的中心（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

②用相关指数R²来刻画回归效果，R²的值越小，说明模型的拟合效果越好；

③若线性回归方程为 $\text{[math]}$ =3﹣2.5x，则变量x每增加1个单位时，y平均减少2.5个单位；

④在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越小．

上述四个命题中，正确命题的个数为（）

某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：

印刷册数（千册）	2	3	4	5	8
单册成本（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，方程乙： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x_i ， y_i)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不正确的是（）

为了解某地区某种农产品的年产量 $\text{[math]}$ （单位：吨）对价格 $\text{[math]}$ （单位：千元/吨）和利润 $\text{[math]}$ 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$	8	6	5	4	2

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系.

近日，为进一步做好新冠肺炎疫情防控工作，某社区以网上调查问卷形式对辖区内部分居民做了新冠疫苗免费接种的宣传和调查．调查数据如下：共95份有效问卷，40名男性中有10名不愿意接种疫苗，55名女性中有5名不愿意接种疫苗．

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