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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省郴州市2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S_△_DEC=3，则S_△_BCF={#blank#}1{#/blank#}．

定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是半对角四边形．

如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形．（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法．）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在▱ABCD中，点E在DC边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任一点，PQ⊥BC于Q，PR⊥BE于R．有下列结论：①△PCQ∽△PER；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论的个数是（　　）

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