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题型：单选题题类：难易度：容易

四川省自贡市田家炳中学2024-2025学年高二上学期12月检测数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ （p＞0）上一点 $\text{[math]}$ 到其焦点的距离为p，O为坐标原点，则|OA|＝（　　）

A、2 B、 $\text{[math]}$ C、4 D、5

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点A，B在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，弦AB中点M在准线 $\text{[math]}$ 上的射影为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为( )

过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁ ， y₁）B（x₂ ， y₂）两点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝（）

双曲线M： $\text{[math]}$ 的左、右焦点是F_l ， F₂ ，抛物线N：y²=2px（p＞0）的焦点为F₂ ，点P是双曲线M与抛物线N的一个交点，若PF₁的中点在y轴上，则该双曲线的离心率为（　　）

已知抛物线C：y²=4x，焦点为F，过点P（﹣1，0）作斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，直线AF，BF分别交抛物线C于M，N两点，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =18，则k={#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y²=4x，过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，过A，B分别作x轴，y轴垂线，垂足分别为C、D，则|AC|+|BD|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

若直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 中点到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，则 $\text{[math]}$ （）

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