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题型：填空题题类：难易度：容易

吉林省白城市第一中学2024-2025学年高二上学期12月期末考试数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若过点A的直线l、直线BC及x轴正半轴y轴正半轴围成的四边形有外接圆，则该圆的一个标准方程为．

举一反三

已知圆心为（1，1）的圆C经过点M（1，2）．

已知点M（1，2），N（3，2），点F是直线l：y=x﹣3上的一动点，当∠MFN最大时，过点M，N，F的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（﹣4，0），D（0，4）设△AOB的外接圆圆心为E．

求下列圆的标准方程：

加斯帕尔·蒙日（如图甲）是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（图乙）．已知长方形R的四边均与椭圆 $\text{[math]}$ 相切，则下列说法正确的是（）

已知半径为2的圆 $\text{[math]}$ 的圆心在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上．

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