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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省长沙市雅礼中学2025届高三上学期月考（四）数学试卷

如图所示，一半径为4米的水轮，水轮圆心 $\text{[math]}$ 距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点 $\text{[math]}$ 从水中浮现时（图中点 $\text{[math]}$ ）开始计时，则下列说法错误的是（）

A、点 $\text{[math]}$ 第一次到达最高点需要20秒 B、当水轮转动155秒时，点 $\text{[math]}$ 距离水面1米 C、当水轮转动50秒时，点 $\text{[math]}$ 在水面下方，距离水面2米 D、点 $\text{[math]}$ 距离水面的高度 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的函数解析式为 $\text{[math]}$

举一反三

函数 $\text{[math]}$ （其中A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

已知一个半径为 $\text{[math]}$ 米的水轮如图所示，水轮圆心 $\text{[math]}$ 距离水面 $\text{[math]}$ 米，且按顺时针方向匀速转动，每 $\text{[math]}$ 秒转动一圈.如果以水轮上点 $\text{[math]}$ 从水面浮现时（图中点 $\text{[math]}$ 位置）开始计时，记点 $\text{[math]}$ 距离水面的高度 $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的零点可以为（）

设 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有6个零点，则 $\text{[math]}$ 取值范围为（）

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