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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省北斗星盟2024-2025学年高二上学期12月阶段性联考数学试题

已知平面上的动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与直线 $\text{[math]}$ 的距离相等．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）、已知圆 $\text{[math]}$ 方程是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的两条直线分别与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（i）记四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．求点 $\text{[math]}$ 纵坐标的取值范围；

（ii）设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ≠0)是曲线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则（）

过抛物线y²=2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则|AF|={#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°， $\text{[math]}$ ．

设抛物线C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点为F $\text{[math]}$ ，过F $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C交于A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图的封闭图形的边缘由抛物线 $\text{[math]}$ 和垂直于拋物线对称轴的线段 $\text{[math]}$ 组成.已知 $\text{[math]}$ ，拋物线的顶点到线段 $\text{[math]}$ 所在直线的距离为 $\text{[math]}$ .

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