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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省金华市卓越联盟2024-2025学年高二上学期12月阶段性联考数学试题

如果数列 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“速增数列”，若数列 $\text{[math]}$ 为“速增数列”，且任意项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

举一反三

已知数列f（x₁），f（x₂），…f（x_n），…是公差为2的等差数列，且x₁=a²其中函数f（x）=log_ax（a为常数且a＞0，a≠1）．

（Ⅰ）求数列{x_n}的通项公式；

（Ⅱ）若a_n=log_ax_n ，求证 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜1．

已知公差不为0的等差数列{a_n}满足：a₁=1且a₂ ， a₅ ， a₁₄成等比数列．

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ．

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，点（a_n ， S_n）（n∈N^*）都在函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象上．

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且满足 $\text{[math]}$ ．

若数列 $\text{[math]}$ 满足：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 为奇数时， $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 为偶数时， $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 具有“收缩性质”.已知数列 $\text{[math]}$ 具有“收缩性质”.

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