- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【奔跑吧期末】浙教版数学七年级上册丽水市2023学年期末真题改编卷

在数轴上点A，B，C 所表示的数分别是-2，6，x(x>-2).

（1）、求AB 的长.

（2）、若D 是AB的中点，用含x的代数式表示CD的长.

（3）、若点 A 以每秒5个单位长度的速度向左运动，同时，点B 以每秒20个单位长度的速度向右运动，点C 从原点开始以每秒1个单位长度的速度向右运动，记OB 的中点为E，AC的中点为F，试通过计算说明 $\text{[math]}$ 的结果是定值.

举一反三

（1）我们知道 $\text{[math]}$

一般地： $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ .

并由此结果计算 $\text{[math]}$ 的值．

（3）数轴上，A、B两点所表示的数分别是a，b，则AB两点之间的距离是 $\text{[math]}$

若x是一个有理数，设 $\text{[math]}$

问：当x取何值时，y有最小值？最小值是多少？

材料分析：如图，已知数轴上两点m，n，则两点距离为两数差的绝对值，即 $\text{[math]}$

如：1到3的距离为两数差的绝对值，即 $\text{[math]}$

x到3的距离为两数差的绝对值，即 $\text{[math]}$

根据以上思想，完成下题

如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， 6．

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