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题型：填空题题类：难易度：普通

广西部分学校2024-2025学年高二上学期12月阶段性考试数学试题（人教版）

古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：平面内到两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之比为定值 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是满足 $\text{[math]}$ 的阿氏圆上的任意一点，则该阿氏圆的标准方程为；若该阿氏圆在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

举一反三

直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于点A、B，O为坐标原点，则△OAB的内切圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（﹣4，0），D（0，4）设△AOB的外接圆圆心为E．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心的坐标为 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数)

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）若圆C和直线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，求线段AB的长.

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为C,则圆心C到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}，此时 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

已知AB是圆 $\text{[math]}$ 的任意一条直径，点P在直线 $\text{[math]}$ 上运动，若 $\text{[math]}$ 的最小值为4，则实数a的值为（）

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