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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，点H为线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图3，点F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为{#blank#}1{#/blank#}．

将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）

如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，FB＝CE，AB∥ED.求证：AC∥FD.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为边BC和AD的中点，连结AE，CF，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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