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题型：填空题题类：难易度：容易

2023年广东省梅州市五华县中考一模数学试题

如图， $\text{[math]}$ 的顶点都是边长为 1 的小正方形组成的网格的格点，则 $\text{[math]}$ 的正切值为．

举一反三

综合与实践

【模型探究】

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点O为边 $\text{[math]}$ 的中点，作射线 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N．求证： $\text{[math]}$ ．

【尝试建构】

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中，点O为边 $\text{[math]}$ 的中点，点P在边 $\text{[math]}$ 上（不与点B，C，O重合），作射线 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N．连接 $\text{[math]}$ ．猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的猜想．

【迁移应用】

（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N．连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（）

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+15分别交x轴、y轴于点A ， B ，交直线y＝x于点M ．动点D以每秒a个单位的速度从点O沿OA的方向运动，设运动时间为t秒，C点在线段AB上，且C坐标为（ $\text{[math]}$ ）．

如图，在平面直角坐标系中，直线l： $\text{[math]}$ 与两坐标轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，将等边 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向作连续无滑动地翻滚．第一次翻滚：将等边三角形绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，第二次翻滚：将等边三角形绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在直线l上……当等边三角形翻滚 $\text{[math]}$ 次后点 $\text{[math]}$ 的对应点坐标是（）

如图， $\text{[math]}$ 是周长为36的等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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