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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省深圳市深圳高级中学2024-2025学年上学期九年级12月月考数学试卷

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC²=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）求出线段AD的长．

如图，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AC=4，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（ $\text{[math]}$ , 精确到0.01）是（）

把 $\text{[math]}$ 米长的线段进行黄金分割，则分成的较长的线段长为{#blank#}1{#/blank#}.

大自然巧夺天工，一片小小树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

大自然巧夺天工，一片小小树叶也蕴含着“黄金分割”.如图，P为8的黄金分割点（AP>PB），如果AP的长度为8c，那么AB的长度是{#blank#}1{#/blank#}cm.

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