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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省深圳市南山区育才教育集团2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美 $\text{[math]}$ 如图，点 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ (结果保留根号)

举一反三

如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，求证：点D是AC的黄金分割点．

已知点C是线段AB的黄金分割点，（AC>BC）若AB=2cm，则AC={#blank#}1{#/blank#}cm．

把10cm长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长的线段的长为{#blank#}1{#/blank#}cm ．

已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图1，点 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 分成两条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么称线段 $\text{[math]}$ 被点 $\text{[math]}$ 黄金分割，点 $\text{[math]}$ 叫做线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 叫做黄金比．一些美术家认为：人的上、下身长之比接近黄金比，可以增加美感．如图2的人体雕像高为 $\text{[math]}$ ，下身长为 $\text{[math]}$ ，为增加视觉美感，若图中 $\text{[math]}$ 为2米，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，在九年级颁奖典礼上，舞台 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，主持人站在点 $\text{[math]}$ 处自然得体，已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，则主持人与点 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}米．

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