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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省广州外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的余角小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的角度为定值．其中正确结论的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

下列说法中，不正确的是（）

直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（　　）

阅读下面的解题过程，并在横线上补全推理过程或依据．

已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．

试说明∠FDE=∠DEB．

解：∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE={#blank#}1{#/blank#}．（{#blank#}2{#/blank#}）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC （已知）

∴∠ADF= $\text{[math]}$ ∠ADE

∠ABE= $\text{[math]}$ ∠ABC（角平分线定义）

∴∠ADF=∠ABE（{#blank#}3{#/blank#}）

∴DF∥{#blank#}4{#/blank#}．（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠FDE=∠DEB．（{#blank#}6{#/blank#}）

如图，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E，∠ADE+∠BCF=180°．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E ，交AC于点F ；再分别以点E ，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在∠BAC的内部相交于点P ；画射线AP ，与BC相交于点D ，则∠ADC的大小为 ( )

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