- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

如图（1），有 $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 型正方形卡片和 $\text{[math]}$ 型长方形卡片各若干张．

（1）、有1张 $\text{[math]}$ 型卡片，1张 $\text{[math]}$ 型卡片，2张 $\text{[math]}$ 型卡片拼成一个正方形，如图（2），用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式；

（2）、选取1张 $\text{[math]}$ 型卡片，8张 $\text{[math]}$ 型卡片，张 $\text{[math]}$ 型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示为；

（3）、如图（3），两个正方形边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

举一反三

解：∵a+b=﹣4，ab=3，

∴a²+b²=（a+b）²﹣2ab=（﹣4）²﹣2×3=10．

请你根据上述解题思路解答下面问题：

（1）已知a﹣b=﹣3，ab=﹣2，求（a+b）（a²﹣b²）的值．

（2）已知a﹣c﹣b=﹣10，（a﹣b）•c=﹣12，求（a﹣b）²+c²的值

化简： $\text{[math]}$

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求：

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}

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