- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

2024年广西壮族自治区柳州市九年级中考三模数学试题

如图，这是小孔成像的示意图，光线经过小孔 $\text{[math]}$ ，物体 $\text{[math]}$ 在幕布上形成倒立的实像 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若物体 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ，实像 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，则小孔 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，能说明AB∥CD的是（）

如图，能判定EC∥AB的条件是（）

在数学活动课上，李老师让同学们试着用角尺平分∠AOB(如图所示)，有两组同学设计了如下方案：

方案①将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度位于OA，OB上，且交点分别为M，N，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。

方案②：在边OA，OB上分别截取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M，N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。

请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行，请证明；若不可行，请说明理由。

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值是（）

如图，已知△ABC和△A^'B^'C^'相似，则图中角度 $\text{[math]}$ 和边长x分别为（）

【阅读理解】如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意两个不同的点，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的平行线交于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ，于是有 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的值仅与 $\text{[math]}$ 的值有关，不妨称 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的“纵横比”．

【直接应用】（1）直线 $\text{[math]}$ 的“纵横比”为_______，直线 $\text{[math]}$ 的“纵横比”为_______．

【拓展提升】（2）如图2，已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，请用“纵横比”原理以及相关的几何知识分析 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并加以证明．

【综合应用】（3）如图3，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至线段 $\text{[math]}$ ，设此时点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹为直线 $\text{[math]}$ ，若另一条直线 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，试确定直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

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