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题型：综合题题类：难易度：普通

【深圳市中考数学备考指南】专题7圆的一证一算（较难）

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC＝PC，∠COB＝2∠PCB．

（1）、求证：PC是⊙O3的切线；

（2）、点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB＝8，求MN•MC的值．

举一反三

如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且= ，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，

现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③=；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE= $\text{[math]}$ MF．其中正确结论的个数是（　　）

如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（　　）

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重叠，则∠1的度数为（）

如图，在⊙O中，AB是直径，C是弧AB的中点，CD是弦，若∠C＝60°，AB＝2 $\text{[math]}$ ，则弦CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合．已知AB= $\text{[math]}$ ，P、Q分别是AC、BC上的动点，当四边形DPBQ为平行四边形时，平行四边形DPBQ的面积是（）

（1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

（2）在学习圆的性质时，同学们发现对角互补的四边形中，四个顶点共圆．

例如图 $\text{[math]}$ ，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点在同一个圆上．

问题解决：

$\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点在同一个 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧，且 $\text{[math]}$ ，请说明点 $\text{[math]}$ 也在 $\text{[math]}$ 上．

$\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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