- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【深圳市中考数学备考指南】专题10列方程及不等式解应用题（中等）

为了迎接2022年北京冬奥会，全国各地都纷纷开展全民上冰雪运动，某体育用品商店抓住这一商机购进一批滑雪板，若每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．为了鼓励大家上冰雪同时降低库存，商家决定降价促销，根据市场调查，每件降价1元，每星期可多卖出4件．

（1）、每件滑雪板降价 $\text{[math]}$ 元，每星期的销售量为 $\text{[math]}$ 件，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不用标出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

（2）、降价后，商家要使每星期的利润最大，应将售价定为每件多少元？最大销售利润多少？

举一反三

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y= $\text{[math]}$ x²+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y= $\text{[math]}$ x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图像如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是抛物线上的点，P₃（x₃ ， y₃）是直线l上的点，且x₃＜﹣1＜x₁＜x₂ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

当a≤x≤a+1时，函数y=x²-2x+1的最小值为1，则a的值为（）

已知：如图一，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过A、C两点，且 $\text{[math]}$ ．

对于二次函数 $\text{[math]}$ 有下列说法：

①如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ；②如果当 $\text{[math]}$ 时的函数值与 $\text{[math]}$ 时的函数值相等，则当 $\text{[math]}$ 时的函数值为 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ ；④如果用该二次函数有最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的说法是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确的结论的序号都填上）

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）过点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C ， OC＝3．

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